直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点，与Y轴交于点P(0,2).求A，B纵坐标的乘积

直线与二次函数Y等于ax平方（a大于0）相交于A，B两点，与Y轴交于点P(0,2).求A，B纵坐标的乘积

直线过点P(0,2)，那么，设直线的方程为：y=kx+2
该直线与抛物线y=ax^2(a>0)相交于A、B两点，那么A、B两点在直线上，所以：设A(x1,kx1+2)、B(x2,kx2+2)
由直线y=kx+2和抛物线y=ax^2得到：ax^2=kx+2
所以，ax^2-kx-2=0
那么，点A、B的横坐标就是上述一元二次方程的两个根
所以，由根于系数的关系就有：
x1+x2=-b/a=k/a
x1*x2=c/a=-2/a
而A、B两点纵坐标的乘积为(kx1+2)*(kx2+2)
=k^2*x1x2+2k*(x1+x2)+4
=k^2*(-2/a)+2k*(k/a)+4
=(-2k^2/a)+(2k^2/a)+4
=4
即，A、B两点纵坐标的乘积为4