问题: 初二几何
分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
解答:
分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．
证明 过E,C,F,P分别作直线AB的垂线EM,CQ,FN,PK,M,Q,N,K为垂足.
则易证 EM=AQ,FN=BQ,
故EM+FN=AB.
∵P是EF的中点,且PK⊥AB,
∴PK是直角梯形EMNF的中位线,
即PK=(EM+FN)/2=AB/2.
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