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问题: 求三角形周长的题

在平面直角坐标系中,已知点N(3,1)点A,B分别在直线y=0和y=x上,求三角形ABN周长的最小值

解答:

这种题,用对称法做!!!!

点N(3,1)关于直线y=0的对称点是C(3,-1)
点N(3,1)关于直线y=x的对称点是D(1,3)

连接CD,CD与直线y=0和y=x交于A、B
AC=NA,BD=BN,AB=AB
三角形ABN三边在一直线上。

三角形ABN周长的最小值:CD的距离=2*(根号5)