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问题: 椭圆的问题

椭圆外一点到椭圆上的最大值和最小值,是不是过椭圆中心和椭圆外那点的连线与椭圆的两个交点到那点的距离?

解答:

不是.
如图,P到椭圆上最小距离的点不是Q,而是M,
M是以P为圆心,与椭圆相外切的圆的切点.
同样(图略),P到椭圆上最大距离的点是以P为圆心,
与椭圆相内切的圆的切点.