问题: 用倍角公式求解
求值 求sin6*sin42*sin66*sin78=?(省略了度)
解答:
sin6sin42sin66sin78
=-cos(90+6)cos(90-48)cos(90-24)cos(90-12)
=-cos12cos24cos48cos96
=2^4*sin12cos12cos24cos48cos96/(-2^4*sin12)
=2^3*sin24cos24cos48cos96/(-16sin12)
=2^2*sin48cos48cos96/(-16sin12)
=2sin96cos96/(-16sin12)
=sin192/(-16sin12)
==sin(180+12)/(-16sin12)
=-sin12/(-16sin12)
=1/16.
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