已知f(x)=log<3>[(1-mx)/(x-1)]是奇函数，当f(x)定义域区间为(1,a-2)时，f(x)的值域为(1,+∞)，求a的值

因为对数的底实在是看不清，就当是3了。。。

因为f(x)=log<3>[(1-mx)/(x-1)]是奇函数，所以：f(-x)=-f(x)
而，f(-x)=log<3>[(1+mx)/(-x-1)]
所以：log<3>[(1+mx)/(-x-1)]=-log<3>[(1-mx)/(x-1)]=log<3>[(x-1)/(1-mx)]
则：(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
===> 1-m^2x^2=-x^2+1
===> m^2x^2=x^2
===> m^2=1
===> m=±1
而，当m=1时，f(x)=log<3>[(1-x)/(x-1)]=log<3>(-1)，它是没有意义的，所以舍去。
故，m=-1
所以，f(x)=log<3>[(x+1)/(x-1)]
f(x)=log<3>x是增函数，已知在区间(1,a-2)上f(x)的值域是(1,+∞)，所以：
当x∈(1,a-2)时，(x+1)/(x-1)就在(3,+∞)
令g(x)=(x+1)/(x-1)
那么，g'(x)=[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2=(-2)/(x-1)^2<0
即，函数g(x)在定义域上是单调减函数
而，lim<x→0>g(x)=lim<x→0>(x+1)/(x-1)=+∞
所以，lim<x→a-2>g(x)=lim<x→a-2>(x+1)/(x-1)=3
即：
(a-2+1)/(a-2-1)=3
===> (a-1)/(a-3)=3
===> a-1=3a-9
===> 2a=8
===> a=4