问题: 75分物理题，谢谢
两个正点电荷Q1＝Q，Q2＝4Q分别固定在光滑的绝缘水平面上AB两点，AB相距L，且AB两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆绝缘细管两个端点的出口处。
1：现将另一正电荷置于AB连线上靠近A处释放，求它在AB连线上运动过程中达到的最大速度时位置离A点距离
2：若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大的位置在P。试求PA与AB夹角θ。
解答:
1)分析:靠近A处释放,开始阶段受Q1的斥力大于受Q2的斥力,做变加速运动.当运动到受Q1的斥力小于受Q2的斥力时,又做变减速运动.到速度为0后,再反向运动....类似震动
所以受Q1的斥力等于于受Q2的斥力时,速度最大
设,该电荷电量为q,到A距离x为时,受力平衡,速度最大
KQ1q/x² =KQ2q/(L-x)²
Q1/Q2 =x²/(L-x)²
4x²=(L-x)²
2x=L-x
x=L/3
所以,最大速度时位置离A点距离L/3
2)当该电荷在绝缘管内P处速度最大时,所受库仑力的合力正好背离半圆绝缘细管圆心.设圆半径R
对该电荷受力分析
受Q1的库仑力F1=KQ1q/(2Rcosθ)²
受Q2的库仑力F2=KQ2q/(2Rsinθ)²
tanθ=F2/F1 =4cos²θ/sin²θ =4/tan²θ
==>tan³θ=4
θ=arc tan(³√4)
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