问题: 高中函数(6)
已知f(x)=lg[(2+x)/(2-x)],求f(x/2)+f(2/x)的定义域
解答:
f(x)=lg[(2+x)/(2-x)],求f(x/2)+f(2/x)的定义域由下式确定：
(2+x)/(2-x) > 0
即 (x+2)(x-2) < 0
所以 f(x) 的定义域是 -2< x < 2
g(x)=f(x/2)+f(1/x)有意义的条件是
-2 < x/2 < 2 且 -2 < 1/x < 2
即 -4 < x <4 且 x<-1/2 或 x>1/2
即 -4<x<-1 /2或 1/2<x<4
即为所求
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