问题: 高中函数(4)..刚才题目错了。
已知f[x+(1/x)]=x^3+(1/x^3),求f(x)
解答:
立方和公式
x³+(1/x³)
=[x+(1/x)][x² -1 +(1/x²)]
=[x+(1/x)]{[(x +(1/x)]² -3}
=[(x +(1/x)]³ -3[x+(1/x)]
f[x+(1/x)]=x^3+(1/x^3) =[(x +(1/x)]³ -3[x+(1/x)]
所以,f(x) =x³ -3x
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