问题: 数学
在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90度，BD平分∠ABC，AE⊥BD交BD的延长线于E，求证：BD=2AE
解答:
延长AE交BC延长线于F.则
∠ADE=∠BDC,∠AEB=∠ACB=Rt∠.
AC=BC,∠ACB=90度，
∴△ACF≌△BCD.
BD=AF.
∵BD平分∠ABC，AE⊥BD交BD的延长线于E，
∴三角形ABF是等腰三角形,AF=2AE.
∴BD=2AE
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