问题: 平面和空间直线
若a,b,l是两两异面的直线，a与b所成的角是60度，l与a,l与b所成的角都是A,那么A的取指范围是？
解答:
可设a,b,l的单位方向向量分别u，v，w，其中
u=（1，0，0），v=（1/2，根号（3）/2，0），w=（x,y,z），
l与a,l与b所成的角都是A,则u*w=w*v=cosA,得
（1/2）x+[根号（3）/2]y=x，得y=[1/根号（3）]x，
由x^2+y^2+z^2=1={[2/根号（3）]x}^2+z^2
所以0≤{[2/根号（3）]x}^2≤1，得|cosA|≤根号（3）/2
π/6≤A≤π/2。
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