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问题: 直角

1.如图1,在△ABC中,AD是角平分线,FE垂直平分AD,垂足为E,BC的延长线与FE相交于F。则∠B=∠CAF。请说明理由。

2.如图2,已知AB∥DC,AD∥BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F。请说明理由。


3.如图3,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD。请说明CD⊥AC。


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解答:

1。△ABC中,AD是角平分线==〉∠BAD=∠CAD
FE垂直平分AD==〉AF=DF==〉∠FAD=∠FDA==〉∠FAD -∠FAC=∠FDA -∠DAB(∠FDA是△ABD的外角 )==〉∠B=∠CAF