问题: 求证
求证对数的换底公式.
解答:
换底公式：log(a)N = log(c)N / log(c)a
证明：设 log(a)N = x
则 N = a^x
两边同取以c为底的对数得 log(c)N = log(c)(a^x) = x*log(c)a
所以 x = log(c)N / log(c)a
故 log(a)N = log(c)N / log(c)a
特别地 log(a)b = log(b)b / log(b)a = 1 / log(b)a
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