问题: 初三几何
已知:AB=AC,点D是BC的中点,CF//AB,求证:BP平方=PE*PF.
解答:
证明:
连接CP
CF//AB ===>∠CFP=∠ABP
显然,∠ABC=∠ACB
点D是BC的中点,==>AD垂直平分BC==>PB=PC
==>∠PBD=∠PCD
==>∠ABP==∠ECP
==>∠ECP=∠CFP
又因为在△CPE,△CPF中
∠CPE公用,
==>△CPE∽△CPF
==>CP/PE=PF/CP ====>CP²=PE*PF
CP=BP,
所以BP²=PE*PF
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