问题: 高中数学
定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＜b＜0,给出下列不等式：
（1）f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)
(2)f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)
(3)f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)
(4)f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)
其中成立的是（ ）
A、(1)(4） B、(2)(3)
C、(1)(3) D、(2)(4)
答案 D
解答:
解:(1)f(b)=-f(-b)=-g(-b),f(-a)=g(-a)=g(a)
所以:[f(b)-f(-a)]-[g(a)-g(-b)]
=[-g(-b)-g(a)]-[g(a)-g(-b)]=-2g(a)=-2g(-a)<0,所以(1)不成立,(2)成立.
同理:[f(a)-f(-b)]-[g(b)-g(-a)]=[-g(-a)-g(b)]-[g(b)-g(-a)]
=-2g(b)=-2g(-b)<0,所以(3)不成立,(4)成立.
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