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问题: 数学题?!

x大于等于-2小于-1时,x2+2ax+a<0成立,则a的取值范围 a2代表a的2次方

解答:

x大于等于-2小于-1时,x2+2ax+a<0成立,则a的取值范围

设抛物线 Y = x^2+2ax + a 与X轴的交点的坐标为(X1,0)、(X2,0)
由题意要知,X1 ≤-2<-1<X2 时,抛物线的部分图象在X轴的下方。
所以条件有三:Δ > 0 且 f(-2) < 0 且f(-1) < 0
即:(2a)^2 - 4a > 0
(-2)^2 -4a +a < 0
(-1)^2 -2a + a < 0
联立解得:a > 4/3