将正奇数集合{1，3，5，…}由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组：
　　　{1}，　　　{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…
　　(第一组)　　　(第二组)　　　　　(第三组)
　　则1991位于第　　组中。
　　[1991年全国高中数学联赛第3题]
　　

解：依题意，前n组中共有奇数
　　　1+3+5+…+(2n-1)=n2个
　　而1991=2×996-1，它是第996个正奇数。
　　　∵312=961＜996＜1024=322
　　　∴1991应在第31+1=32组中。
故填32

我看不明白,请高手解释一下,或讲解其他方法,谢谢了!!!!!!!!!

按你的方法给你解释一下：

首先：1991 是第几个奇数啊？
第1个奇数是 1 = 2*1 - 1，第2个奇数是 3 = 2*2 - 1，第3个奇数是 5 = 2*3 - 1，...，第n个奇数是 2*n - 1
令 2n - 1 = 1991 , 得 n = 996
即 1991 是第996个奇数

然后看前若干组的累计个数是多少
第1组：{1}　—— 1个，累计个数 1 = 1^2 个
第2组：{3,5,7}　—— 3个，累计个数 1+3 = 4 = 2^2 个
第3组：{9,11,13,15,17}　—— 5个，累计个数 1+3+5 = 9 = 3^2 个
.....................
第n组：{......}　—— (2n-1)个，累计个数 1+3+5+...+(2n-1) = n^2 个
这就是说前 n 组已经累计了 n^2 个奇数
故前31组已经累计了 31^2 = 961 个奇数
前32组就要累计到 32^2 = 1024 个奇数（实际上，第32组里有63个奇数）

而 1991 是第 996 个奇数
你说它在第几组啊？？？？？？？


（除了具体地列举法）没有比这更通俗易懂的方法了！