问题: 一道数学题
如图甲乙两船分别沿着箭头方向，从A,B两地同时开出。已知AB=10n mile，甲乙两船的速度分别为16n mile/h和12n mile/h。求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少？
解答:
解：设开动后T小时两船的距离为D.
乙船的路程为12T.
(1)T≤10/12时,|A乙|=10-12T,|A甲|=16T
D²=|A乙|²+|A甲|²=(10-12T)²+(16T)²
``=400T²-240T+100
``=400(T²-3T/5)+100
``=400(T-3/10)²+64
所以当T=3/10时有最短距离8 mile.
(2)T>10/12时,|A乙|=12T-10,|A甲|=16T
D²=|A乙|²+|A甲|²=(12T-10)²+(16T)²
``=400T²-240T+100
``=400(T²-3T/5)+100
``=400(T-3/10)²+64
所以当T=10/12时有最短距离40/3 mile.
40/3>8,所以当T=3/10时有最短距离8 mile.
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