问题: 求和
：Sn=1/a+2/a^2+3/ a^3+….+n/ a^n.
解答:
1，a=1时，数列{n/a^n}是等差数列，Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2.
2,a<>1时，数列{1/a^n}是等比数列，
Sn=1/a+2/a^+3/a^3+……+n/a^n
Sn/a=1/a^2+2/a^3+……+(n-1)/a^(n-1)+n/a^n
二式的两边相减得
(1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+1/a^3+……+1/a^(n-1)-n/a^n
,,,,,,,,,=(1/a)(1-1/a^n)/(1-1/a)
,,,,,,,,,=(a^n-1)/[(a-1)a^n].
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