问题: 求an.
在等比数列{a n}中，已知a2+a5=18，a3×a4=45，求an.
解答:
a2+a5=18
a3a4=a2a5=45
所以a2,a5是二次方程x²-18x+45=0的两个根,
解得a2=3 a5=15 或 a2=15 a5=3
当a2=3 a5=15时,公比q=(15/3)^(1/3)=5^(1/3)
所以an=3[5^(1/3)]^(n-2)
当a2=15 a5=3时,公比q=(3/15)^(1/3)=(1/5)^(1/3)
所以an=15[(1/5)^(1/3)]^(n-2)
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