问题: 等差数列
已知等差数列{a n}中，公差d≠0，a 1，a 5，a 17成等比数列，则 a 1+a 5+a 17/ a 2+a 6+a18=
解答:
已知等差数列{an}中，公差d≠0，a1，a5，a17成等比数列，则 (a1 + a5 + a17)/(a2 + a6 + a18) = ?
a5 = a1 + 4d
a17 = a1 + 16d
(a5)^2 = (a1)(a17)
(a1 + 4d)^2 = (a1)(a1 + 16d)
......
a1 = 2d
a1 + a5 + a17 = a1 + (a1 + 4d) + (a1 + 16d) = 3a1 + 20d = 26d
a2 + a6 + a18 = (a1 + d) + (a1 + 5d) + (a1 + 17d) = 3a1 + 23d = 29d
(a1 + a5 + a17)/(a2 + a6 + a18) = 26d/29d = 26/29
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