问题: 初二数学
下面几题我搞不明白，请老师帮忙！
1． △ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积等于什么？说明理由.
2． 如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC等于什么？说明理由.
图是第二题的图见附件
解答:
1.角平分线的交点就是三角形的内心,(内切圆的圆心),内心到三条边的 垂直距离相等.S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=1/2(AB*R+BC*R+CA*R)
=1/2(AB+BC+CA)*R
=1/2周长*R
=1/2*60*10=300
2.
按照D点在AC边上计算如下:
过D做AB的中垂线,交AB于E,AE=BE,DE⊥AB,ED为公共边
===>三角形BED,AED全等==>∠A=∠ABD,AD=BD=4
又∠DBC=∠ABD(平分线),∠A+∠ABD+∠DBC=90
==>∠A=∠DBC=∠ABD=30
在直角三角形BDC中,BD=4,∠DBC=30==>CD=BD*sin30=2
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