问题: 数学高考难题请求帮助
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函数ｙ＝ａ•ｓｉｎｘ＋ｂ•ｃｏｓｘ的一条对称轴方程是ｘ＝π／４，求直线ａｘ＋ｂｙ－ｃ＝０的倾斜角为多少？标准答案：３π／４。请写出详尽的步骤才能看懂。
解答:
ｙ＝ａ•ｓｉｎｘ＋ｂ•ｃｏｓｘ
可以化为 ｙ =√(a²+b²)[sin(x+β)]
其中tanβ=b/a
所以x+β=2kπ是它的对称轴
一条对称轴方程是ｘ＝π/4 ===>此时π/4+β=k*(π/2)
在[0,π],β=π/4 或3π/4
ax+by-c=0 ===>倾斜角为arctan(-b/a)在[0,π]
所以只能β=π/4时倾斜角为3π/4
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