首页 > 留学知识库

问题: 向量问题

已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0),和A(1,-2)在L上的射影分别为O',A',则向量
O’A’=λe,则λ为多少?

解答:

没人作?
解:把向量e移动到OD位置,O是原点,B(-4/5,3/5).
直线OO'的方程是y=-3x/4.
原点O在向量OO'的投影点O'还是原点O,点A在直线OO'上的投影点A'的坐标求得是(8/5,-6/5).
向量O'A'=(8/5,-6/5)=-2e,所以λ=-2.