问题: 向量问题2
三角形ABC，O为中线AM上一动点，若AM为2，则向量OA*向量(OB+OC)的最小值为？
解答:
利用向量加法的平行四边形法则，OB＋OC是以OB，OC为邻边的平行四边形的对角线，所以，OB＋OC＝2*OM。
OA与OM方向相反，所以，OA*(OB＋OC)＝2*OA*OM＝－2×|OA|×|OM|。
题目里面的“AM为2”，是|AM|＝2 吗？若是，则
|OA|×|OM|≤[(|OA|＋|OM|)/2]^2＝[|AM|/2]^2＝1
所以，OA*(OB＋OC)＝－2×|OA|×|OM|≥－2。
所以，最小值是－2
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