问题: 1X2+2X3+3X4+...+100X101
1X2+2X3+3X4+...+100X101
X代表乘号
(1\31+1\37+1\41+1\47+1\53+1\69)X(1\29+1\31+1\37+1\41+1\47+1\53)-(1\29+1\31+1\37+1\41+1\47+1\53+1\69)X(1\31+1\37+1\41+1\53)
\代表分数
我主要要的是过程,谢谢大家了..很急的!!
解答:
(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53+1/69)*(1/29+1/31+1/41+1/47+1/53)
-(1/29+1/31+1/37+1/41+1/53+1/69)*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)
把第三个括号里的数前五个结合到一起,再按乘法分配率展开得
(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53+1/69)*(1/29+1/31+1/41+1/47+1/53)-(1/29+1/31+1/41+1/47+1/53)*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)-1/69*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)
=(1/29+1/31+1/37+1/41+1/47+53)*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53+1/69-1/31-1/37-1/41-1/47/-1/53)-1/69*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)
=(1/29+1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)*1/69-1/69*(1/31+1/37+1/41+1/47+1/53)
=(1/29)*(1/69)
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