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问题: 请教判别无穷级数

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解答:

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)1/(5*6)+.....1/(2n-1)*2n+......
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+[1/(2n-1)-1/2n]
=1-1/2n=(2n-1)/2n→1(n→∞)