问题: 初二数学（2）
已知△ABC中，∠B为锐角，从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于H点，又从顶点C向边AB或它的延长线引垂线交AB于K点。试问：当（2BH/BC）×（2BC/AB）是整数时，△ABC是怎样的三角形？并证明你的结论。
解答:
题目怀疑你写错，（2BH/BC）×（2BC/AB）是不是应该为（2BH/BC）×（2BK/AB）要是这样的话，（2BH/BC）×（2BK/AB）=（2BH/AB）×（2BK/BC）=(2cosB)^2=4(cosB)^2是整数，则4(cosB)^2=0，1，2，3或者4，分别计算出cosB=0，1/2，√2/2，√3/2或者1
但题目给出∠B为锐角，所以cosB=0或1都不符合。所以
cosB=1/2，√2/2，√3/2
B=60度，45度或者30度。
这个题目也只能得出这样的结论，问△ABC是怎样的三角形，没有明确的结论。
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