问题: 等差数{an}的前n项和为Sn.已知有lim(Sn/n^2)=-a1/9,问当n为何值时,Sn最大?
等差数{an}的前n项和为Sn.已知有lim(Sn/n^2)=-a1/9,问当n为何值时,Sn最大?
解答:
Sn =a1*n +n(n-1)d/2
lim(Sn/n^2) =lim[a1/n +(n-1)d/(2n)] =d/2 =-a1/9
==> d=-2*a1/9
Sn =a1*n +n(n-1)d/2 =a1*n -n(n-1)a1/9 =-9a1(n-5)^2 +25a1/9
==> a1 >=0: Sn最大值 =25a1/9, n=5
a1 <0: Sn无最大值
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