问题: 设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A，B两点，已知|AB|=3√5，点P为抛物线上一点，
三角形PAB面积为30，求P坐标
解答:
解：y=2x+b代入抛物线：
4x²+4bx+b²=4x
4x²+(4b-4)x+b²=0
A(x1,y1)、B(x2,y2)
x1+x2=1-b x1x2=b²/4
|AB|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1-2b)=3√5=√45
1-2b=45 ===> b=-22
S=|AB|·|Py|=2√45·|Py|=60 ===> Py=2√5,代入抛物线得Px=5
P(5,2√5)
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