如图所示:
球心角∠AOB=∠BOC=∠COA=2/r,△ABC是等边△,边长=a,D是BC的中点,半球心角θ=1/r,在Rt△ODB中有a/2=rsinθ=1, ∴ a=2,,△ABCD的高AD=(√3/2)×BC=√3. AO'=(2/3)×AD=2√3/3, 在Rt△OO'A中,(OO')^=h^=r^-(AO')^=r^-(4/3), ∴ h=√[r^-(4/3)]
∴ 球心O到平面ABC的距离为√[ r^-(4/3)].
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