问题: 一道几何题
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D,E之间是宽为2m的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)(根号3≈1.732,根号2≈1.414)
解答:
解： 如图BD=14 CF=2 ED=2
做CH⊥AB于H ∠ACH=30°
BF=CH
∵背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2米 ∴DF=1米
BF=CH=14+1=15米
AH=8.66米
AB=AH+HB=AH+CF=9.66米＜BE=14-2=12米
∴在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,不需要将此人行道封上.
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