问题: 30.证明：(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是
30.证明：(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆
解答:
30.证明：(1)由|x|+1≥1，得
√[1-(y-1)²] ≥1，即
1-(y-1)²≥1，亦即
(y-1)²≤0，故
y=1，此时x=0。
所以动点P的轨迹是一个点(0,1)=/=>P的轨迹是两个圆。
(2)(|x|+|y|)²=1，即
|x|+|y|=±1
则P的轨迹是以(1,0),(0,-1),(-1,0),(0,1)为顶点的正方形=/=>P的轨迹是两个圆。
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