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问题: 29.证明:(1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,a-6)关于4x+3y-11=0对称.

29.证明:(1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,a-6)关于4x+3y-11=0对称==>a=4,b=3
(2)直线y=ax+b垂直于直线x+4y-1=0,在x轴上的截距为-1/2 ==>a=4,b=3

解答:


第一问。A,B中点坐标为(a+b-2/2,a+b-4/2)在直线上,代入可得a+b-6=0.
直线AB与4x+3y-11=0垂直。则斜率相乘得-1。可得a-6-(b+2)/b-4-(a-2)乘-3/4 =-1 化简得 a-b-2=0,解二元一次方程组,可得a=4,b=2
第二问,b=-1/2 ,因为垂直,所以斜率相乘得-1,a*(-1/4)=-1,解得a=4.