问题: 绝对值不等式
已知-1</a/<1,-1</b/<1,-1</c/<1.
求证1.abc+2>a+b+c
2.ab+ac+bc>-1
解答:
1.abc+2-(a+b+c)=1-a+1-b+c(ab-1),
若0≥c,则abc+2-(a+b+c)≥1-a+1-b>0。
若c>0，则abc+2-(a+b+c)>1-a+1-b+(ab-1)=（1-a）*（1-b）>0。
所以abc+2>a+b+c。
2.ab+ac+bc>-1
若a，b，c，同号，则显然。
若a，b，c，不同号，可设a，b≥0，0>c，
ab+ac+bc+1=1+ab+（a+b）c≥1+ab-（a+b）=（1-a）*（1-b）>0。
所以ab+ac+bc>-1。
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