问题: 高1数学题2-TOY专问
求y=cosx^6+sinx^6的最小正周期
解答:
求y=cosx^6+sinx^6的最小正周期
解：因为y=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4]
=1*{[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3*(sinx)^2*(cosx)^2}
=1-3(sinx)^2*(cosx)^2
=1-(3/4)*(sin2x)^2
=1-(3/8)*(1-cos4x)
=1/4+(3/8)*cos4x.
所以，y=cosx^6+sinx^6的最小正周期为2π/4=π/2.
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