两个词其实没有很大的区别，都是及物的动词。
他们主要区别总结起来，当他们同作“付款”解释的时候：
bezahlen应该翻译成“为……付款”，bezahlen(jm)+Akk.。它的第四格宾语是被付钱的物品。同样用法的义项其实有好几个。我就不一一说明。
z.B Ich bezahle das Auto bar.（是一个夸张的例子不过我想不到其他呵呵）
zahlen翻译为支付，zahlen(jm) für Akk.。它的第四格宾语其实是钱本身。
z.B Ich zahle 5000 Euro fürs Auto。
所以，在餐厅里其实说wir zahlen比较合理。意思是我们付钱，至于为什么付钱这里就不重要了。

当他们都作“付工钱”的时候，他们都是+Akk.（这里的Akk.是人），区别其实不大。我个人的偏好是bezahlen呵呵。

还有zahlen和zählen的区别，这里带一下。zählen是计数的意思，其实跟付款没有一点关系。