问题: 高一三角函数题 急急急急急急急
已知sinα = 根号2乘cosＢ,tanα=根号3乘cotＢ, 且-２/派＜α＜２/派，０＜Ｂ＜派，求α和Ｂ
这里的Ｂ就是希腊字母＂倍它＂，希望大家能快速帮我解决这个题目，谢谢，好的追加高分
解答:
已知sinα=√2cosβ,tanα=√3cotβ,且-π/2＜α＜π/2,0＜β＜π，求α和β
sinα=√2cosβ
tanα=√3cotβ--->sinα/cosα=√3cosβ/sinβ
--->cosα=sinα/(√3cosβ/sinβ)=(√2/√3)sinβ
sin²α+cos²α = 1 = 2cos²β+(2/3)sin²β = (4/3)cos²β+2/3
--->cos²β=1/4--->cosβ=1/2------>β=π/3
--->cosα=(√2/√3)sinβ=√2/2--->α=π/4
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