问题: 十万火急,一道数学概率计算题
某种电子玩具按下 按纽后,回出现 红球或绿球,以知按纽第一次按下后,出现红球与绿求的 概率都 为1/2.从第二次按 下起,若谦辞 出现红球,则下次出现红,绿的 概率分别 为1/3和 2/3;若前次出现绿球,则下一次出现红绿的 概率分别 为3/5和2/5,记地n次(n>=1,n属于N+)按下按纽出现 红球的 概率为Pn 求:
1.当n属于N+,且n大于等于2时,求用P(n-1)表示Pn的表达式;
2.求Pn关于n 的表达式
解答:
海淀一模倒数第二题 第二三问
1、
Pn
=P(n-1)*1/3+（1-P(n-1)）*3/5
=（9-4P(n-1)）/15
2、
Pn-x=-4（P(n-1)-x）/15
∴Pn=-4P(n-1)/15+9x/15
∴9x/15=3/5
x=9/19
{Pn-9/19}构成首项为1/38，公比为-4/15 的等比数列
Pn=（-4/15）^（-1） /38 + 9/19
够详细吧
一起加油吧，同为高三学生
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