x^3-x^2-16x-20如何通过因式分解得到（x+2)(x^2-3x-10)
询问类似三次方的分解题目应该怎么做

f(x)=x^3-x^2-16x-20,

f(-2) = -8-4+32-20 = 0;
-2 是 方程 x^3-x^2-16x-20 = 0的根；
(x+2)是x^3-x^2-16x-20 的因式；

x^3-x^2-16x-20 = (x+2)*(x^2+ax+b)
把右边展开，然后对比系数
a = -3, b = -10;

x^3-x^2-16x-20 = (x+2)(x^2-3x-10)
= (x+2)(x-5)(x+2)
= (x+2)^2*(x-5)

类似三次方的分解题目应该怎么做?

类似的三次方程，先想法子找出其中的一个因子，然后用多项式除法或者对比系数法初步分解，把三次方程降次成二次方程，然后再把二次方程分解；
例子：
f(x) = x^3+ax^2+bx+c
先把c拆分， c = c1*c2 = c3*c4....
检验 x+c1,x-c1,x+c2, x-c2, x+c3, x-c3, x+c4, x-c4 是否是因式；
即 检验f(c1)=0?,f(-c1)=0?....
如果f(c1) = 0, x-c1是因子；
f(x) = (x-c1)*(x^2+a1x+b1)

利用多项式除法或者对比系数确定 a1, b1;
降为二次方程！