问题: 函数
已知函数f(x)=(1/2)x2+Inx+(a-4)x在（1,+ ∞）上是增函数，（1）求实数a的取值范围
（2）设g(x)=e^(2x)-2ae^x+a,x∈[0,In3],求函数g(x)的最小值。
解答:
1)
f(x)=(1/2)x2+Inx+(a-4)x在（1,+ ∞）上是增函数;
f'(x) = x + 1/x + a-4 >=0, x>1;
x + 1/x - 2 = (sqrt(x)-1/sqrt(x))^2 >0, x>1;
(x+1/x-2) + (a-2) >=0;
a >=2
求实数a的取值范围 a >=2,
2)
g(x)=e^(2x)-2ae^x+a,x∈[0,In3],
y = e^x;
1 <=y <=3;
g(y) = y^2-2ay +a;
g(y) = y^2 -2ay+a
= (y-a)^2 + (a-a^2);
a <1, g(x)的最小值: 1-a;
1<=a <=3, g(x)的最小值: (a-a^2);
a > 3, g(x)的最小值: 9-5a.
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