问题: 高一的万有引力
宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离Ｌ．若抛出时的初速增大到２倍，则抛出点与落地点之间的距离为＂根３＂Ｌ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ．求该星球的质量Ｍ．
我要过程，谢谢了，重金送上．
解答:
设小球质量为m，宇航员站的某高处高度为h,第一次抛出的速度为v,
F=GMm/R^2 （0）
a=F/m (1)
h=0.5at^2 (2)
vt=(L^2-h^2)^1/2 (3)
2vt=((3^1/2*L)^2-h^2)^1/2 (4)
由(3)，(4)得h^2=1/3L^2
M=(2/(3^1/2))LR^2/t^2G
注:L^2即L的平方
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