问题: 加辅助线证明
AB是圆O直径,D为BC中点,DE垂直AC,求证(1)DE是圆O切线(2)角C=30度,CD=10CM,求半径
我连结DO,发现好象还有点问题,用不用连AD?请写出证明过程,谢谢.
解答:
（1）连结DO
因为D是BC中点，O是AB中点
所以，DO是△ABC之中位线
所以，DO//AC
又，DE⊥AC
所以，DE⊥DO
故，DE是圆O切线
（2）连结DO,AD
在RT△DCE中，∠C=30，所以∠CDE=60
由（1）知，DE是圆O切线
所以，∠ADE=∠ABD=30
所以，在RT△ABD中，BD=CD=10,∠ABD=30
所以，半径=AB/2=10√3/2
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