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问题: 通商口岸通道问题

某通商口岸,在开启通道前有一些人排队通行,通行后每分钟前来人数一定,若开启2个通道,50分钟没人排队,若开启3个通道,25分钟没人排队,要想在10分钟后没人排队,需开几个通道?

解答:

假设通道开启前有x人排队,通行后每分钟前来人数y人/分钟,通道开启后每个通道每分钟放行z人。则:
2*z*50=x+50*y (1)
3*z*25=x+25*y (2)
(1)-(2)得到:
25z=25y,即x=y.且,x=50y
则:x=50y=50z (3)
再假设要想在10分钟后没人排队,需开m个通道。有:
10*m*z=x+10*y (4)
联立(3)(4)得到:
m=6