问题: cos72-cos36=____________.
cos72-cos36=____________.
解：原式=-2sin54sin18
请问上式是怎么变化的？请详细分析，谢谢。
解答:
和差化积公式：
cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cos72-cos36
=-2sin54sin18
=-2cos72cos36
=-(4sin36cos36cos72)/(2sin36)
=-(2sin72cos72)/(2sin36)
=-sin144/(2sin36)
=-sin36/(2sin36)
=-1/2.
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