问题: 解析几何
某人获悉一个岛上有三处藏有宝藏，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有一棵椰子树，由椰子树向东走3米为藏宝处A，继续向东走b米，到达B处，然后向东偏北60°走a米为藏宝处C（其中a，b为缺失数据）。由B向南走BC/3为藏宝处E。三个藏宝处均在以B为焦点，椰子树南北方向所在的直线为相应准线的双曲线上，求出a，b值。
解答:
解: 为避免与双曲线中长短轴符号冲突,令BC=u. AB=v
C[c+(u/2),u√3]
E[c,(u/3)]
应用双曲线第二定义:
u=e[c+(u/2)-a＾/c]
u/3=(c-a＾/c)e
a-a＾/c=3
a＾+b＾=c＾
得a=12 c=16
u=28
c-a=v=4
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