问题: 立体几何
设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足向量AB·向量AC=0，向量AC·向量AD=0，
向量AD·向量AB=0。用S1，S2，S3分别表示△ABC，
△ABD，△ACD的面积，则S1+S2+S3的最大值
解答:
解: 由题知AB,AC,AD是圆内接球的三个棱.
AB=a, AC=b AD=c
a＾+b＾+c＾=16
∵a＾+b＾+c＾≥ab+ac+bc
∴当且仅当a=b=c时 [ab+ac+bc]max=16
∴[S1+S2+S3]max=[(1/2)ab+ac+bc]max=8
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
