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问题: 一道中考题,帮帮忙啊!

已知ABCD是梯形,(A,B为梯形两下端点),AB//CD,角A与角B互余,AB=8,CD=2,E,F分别是AB,CD的中点,则EF=?

谢谢大家,请写出具体计算过程!

解答:

延长AD、BC,使交于G点。
由于角A与角B互余,则,三角形ABG为直角三角形,且E、F、G三点共线。
因此,GE、GF分别为直角三角形ABG、CDG斜边上的中线。
因此:
EF = EG - FG = AB/2 - CD/2 = 3