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问题: 奥数问题

  某商品有76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算平均每件恰好按原价的85%出售,那么买三件的顾客有多少人?

解答:

已经给出平均85%,
1人买3件少5%×3;
1人买2件多5%×2;
1人买1件多15%×1。
1人买3件与1人买1件配成A组,即按1∶1比例,2人买3件与3人买2件成B组,即按2∶3的比例。
A组是2人买4件,每人平均买2件,
B组是5人买12件,每人平均买2.4件。
现在已建立了一个鸡兔同笼型问题:总脚数76,总头数33,兔脚数2.4,鸡脚数2。
B组人数是(76-2×33)÷(2.4-2)=25(人),
每人三件的25/5*2=10人,每人二件的25-10=15人
A组人数是 33-25=8(人),
每人3件的8/2=4人,每人一件的8-4=4人。
10+4=14(人)。