问题: 高二数列：数学归纳法。救救我，明天要交
观察下列等式：
2=2,
2+4=6,
2+4+6=12,
2+4+6+8=20,
...
试写出数列{2n}的前n项和公式，并用数学归纳法证明你的结论。
解答:
数列{2n}的前n项和公式
Sn =n(n+1)
证明
n=1时
S1=2*1 =1*(1+1)=1*2显然成立
设n=k时成立
即Sk =k(k+1)
则n=k+1时
S(k+1) =Sk+2(k+1)
=k(k+1)+2(k+1)
=(k+1)(k+2)
=(k+1)[(k+1)+1]
也成立
所以数列{2n}的前n项和公式Sn =n(n+1)成立
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